DIAGONALISASI DUA MATRIKS HERMITE SECARA SIMULTAN

Try Azisah Nurman, Nur Aeni, Sudarti Dahsan

Abstract


Matriks Kompleks merupakan matriks yang entri-entrinya bilangan kompleks. Matriks kompleks terdiri dari matriks hermite, matriks satuan (uniter) dan matriks normal. Tujuan dalam penelitian ini adalah untuk mendiagonalisasi dari dua matriks hermite secara simultan. Suatu matriks hermite  dan  terdiagonalisasi secara simultan jika . Langkah pertama mendiagonalisasi matriks hermite  adalah menentukan basis untuk masing-masing ruang eigen. Selanjutnya, menormalisasikan masing-masing basis bagi masing-masing ruang eigen, kemudian membentuk matriks  yang kolom-kolomnya adalah vektor-vektor basis. Untuk mendiagonalisasi matriks  dan  secara simultan menggunakan persamaan D1 = P*AP dan D2 = P*BP. Untuk matriks A dan B ordo 2 x 2 diperoleh
D1 dan D2. Untuk matriks A dan B ordo 3 x 3 diperoleh D1 dan D2.

Keywords


Diagonalisasi, Matriks, Matriks Hermite, Simultan

References


Anton, Howard. Aljabar Linear Elementer. Jakarta: Erlangga. 1997

Anton, Howard. Aljabar Linear Elementer Versi Aplikasi Edisi Kedelapan jilid 2. Jakarta: Erlangga, 2005

Departemen Agama RI. Al-Qur’an dan terjemahannya. Diponegoro: CV Penerbit Diponegoro, 2005.

Hadley, G. Linear Algebra. Jakarta: Erlangga, 1983

Irwan, Pengantar Aljabar Elementer. Makassar: Alauddin University Press, 2011

Kusumawati, Ririen. Aljabar Linear & Matriks. Malang: UIN Malang Press, 2009.

Pendidikan Matematika UNWIDHA Klaten. Matriks uniter dan matriks Hermite. http://journal.unwidha.ac.id/index.php/magistra/article/viewFile/273/222.(28Agustus 2016)

Pudjiastuti.Matriks: Teori dan Aplikasi. Yogyakarta: Graha Ilmu, 2006.

Purwanto, Heri, dkk. Aljabar Linier. Jakarta: PT. Ercontara Rajawali, 2005.

Saefudin, Abdul Aziz. Aljabar Matriks. Yogyakarta: Graha Ilmu, 2012.

Santosa, Gunawan. Aljabar Linear Dasar. Yogyakarta: ANDI. 2009.

Sibarani, Maslen. Aljabar Linear Dasar. Jakarta: RajaGrafindo Persada, 2013

Shihab, Quraish. Tafsir Al-Mishbah. Jakarta: Lentera Hati, 2002.




DOI: https://doi.org/10.24252/msa.v7i1.9880

Refbacks

  • There are currently no refbacks.




Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.