KEKONGRUENAN UNTUK HASIL BAGI FERMAT MODULO

  • Try Azisah Nurman UIN Alauddin Makassar
    (ID)

Abstract

Dalam penulisan ini, yang mencakup bilangan harmonik, bilangan Bernoulli, teorema binomial dan identitas pascal, bilangan prima dan teorema Fermat, mempunyai hubungan yang terkandung dalam satu judul yang penulis angkat yaitu “kekongruenan untuk hasil bagi Fermat modulo p4”. Hanya saja penulisan ini difokuskan pada modulo dengan sisa berupa negatif p untuk  bilangan prima ganjil positif. Berdasarkan teorema binomial dan identitas pascal yang diketahui, maka persamaan ini yang pakai untuk hasilnya. Dari identitas persamaan ini, ruas ruas kanan dihubungkan dengan bilangan harmonik dan bilangan Bernoulli, untuk bilangan bilangan harmonik yang dipakai adalah persamaan-persamaan kekong-ruenannya untuk modulo p, p2 p3 dan p4, akan tetapi bilangan harmonik Hn dan Hn,m untuk n > berbeda, begitu pula untuk bilangan Bernoulli, yaitu persamaan-persamaan dalam bentuk kekongruenan yang dipakai. Dengan menyamakan persamaan-persamaan ini dan kemudian dihubungkan dengan teorema Binomial dan identitas pascal, maka hasil yang peroleh mengandung bilangan harmonik dan bilangan bernoulli untuk kekongruenan modulo  dengan sisa berupa negatif untuk  suatu bilangan prima ganjil positif.

Author Biography

Try Azisah Nurman, UIN Alauddin Makassar
Prodi Matematika FST

References

Arif Tiro, Muhammad. dkk. pengenalan teori bilangan (Makassar: Andira Publisher, 2008).

Bin Muhammad, Dr. Abdullah. Lubaabut Tafsiir Min Ibni Katsiir (Cet. 1, Jilid 8: Bogor; Pustaka Imam asy-syafi’i; Muharram 1426 H/Februari 2005).

Bin Muhammad, Dr. Abdullah. Lubaabut Tafsiir Min Ibni Katsiir (Cet. 1, Jilid 5: Bogor; Pustaka Imam asy-syafi’i; Rabi’ul Awwal 1424 H/Mei 2003).

E.M. Wright, G. H. Hardy, And Introduction to the theory of Numbers, 5th, Oxford Univ. Press, Oxford, 1981, p.104

Drs. Jong Jek Siang, M. Sc. Matematika diskrit dan aplikasinya pada ilmu komputer, Penerbit Andi yogyakarta. 2002.

Http://bimbies.wordpress.com/2014/10/07/mengapa-allah-swt-suka-dengan-hal-ganjil/amp/ (diakses pada tanggal 07 Oktober 2014).

K. Ireland and M Rosen, A Classical Introduction to Modern Number Theory, GTM 84, Springer-Verlag, New York Heidelberg Berlin, 1982.

Nugroho, Didit B. Diktat kuliah MX 127 Teori Bilangan (Salatiga: Prodi matematika FSM Universitas Kristen Satya Wacana, Desember 2008).

S. Khongsit and P.K Saikia. A Congruence For The Fermat Quotient Modulo p^3. shilong, Meghalaya, India. Integer (2016).

Sun, Z. H. Congrunces Concering Bernoulli Number and Bernoulli polynomials, Discrete App. Math. 105 (2000).

Sun, Z. H. Congruences Involving Bernoulli and Euler Number, J. Number Theori 128 (2008).

Published
2020-12-23
How to Cite
Nurman, T. A. (2020). KEKONGRUENAN UNTUK HASIL BAGI FERMAT MODULO. Jurnal MSA ( Matematika Dan Statistika Serta Aplikasinya ), 8(2), 116 - 127. https://doi.org/10.24252/msa.v8i2.16349
Abstract viewed = 404 times