DIAGONALISASI DUA MATRIKS HERMITE SECARA SIMULTAN

Authors

  • Try Azisah Nurman UIN Alauddin Makassar
  • Nur Aeni Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar
  • Sudarti Dahsan Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar

DOI:

https://doi.org/10.24252/msa.v7i1.9880

Abstract

Matriks Kompleks merupakan matriks yang entri-entrinya bilangan kompleks. Matriks kompleks terdiri dari matriks hermite, matriks satuan (uniter) dan matriks normal. Tujuan dalam penelitian ini adalah untuk mendiagonalisasi dari dua matriks hermite secara simultan. Suatu matriks hermite  dan  terdiagonalisasi secara simultan jika . Langkah pertama mendiagonalisasi matriks hermite  adalah menentukan basis untuk masing-masing ruang eigen. Selanjutnya, menormalisasikan masing-masing basis bagi masing-masing ruang eigen, kemudian membentuk matriks  yang kolom-kolomnya adalah vektor-vektor basis. Untuk mendiagonalisasi matriks  dan  secara simultan menggunakan persamaan D1 = P*AP dan D2 = P*BP. Untuk matriks A dan B ordo 2 x 2 diperoleh
D1 dan D2. Untuk matriks A dan B ordo 3 x 3 diperoleh D1 dan D2.

Author Biographies

Try Azisah Nurman, UIN Alauddin Makassar

Prodi Matematika FST

Nur Aeni, Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar

Program Studi Matematika

Sudarti Dahsan, Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar

Program Studi Matematika

References

[1] Anton, Howard. Aljabar Linear Elementer. Jakarta: Erlangga. 1997

[2] Anton, Howard. Aljabar Linear Elementer Versi Aplikasi Edisi Kedelapan jilid 2. Jakarta: Erlangga, 2005

[3] Departemen Agama RI. Al-Qur’an dan terjemahannya. Diponegoro: CV Penerbit Diponegoro, 2005.

[4] Hadley, G. Linear Algebra. Jakarta: Erlangga, 1983

[5] Irwan, Pengantar Aljabar Elementer. Makassar: Alauddin University Press, 2011

[6] Kusumawati, Ririen. Aljabar Linear & Matriks. Malang: UIN Malang Press, 2009.

[7] Pendidikan Matematika UNWIDHA Klaten. Matriks uniter dan matriks Hermite. http://journal.unwidha.ac.id/index.php/magistra/article/viewFile/273/222.(28Agustus 2016)

[8] Pudjiastuti.Matriks: Teori dan Aplikasi. Yogyakarta: Graha Ilmu, 2006.

[9] Purwanto, Heri, dkk. Aljabar Linier. Jakarta: PT. Ercontara Rajawali, 2005.

[10] Saefudin, Abdul Aziz. Aljabar Matriks. Yogyakarta: Graha Ilmu, 2012.

[11] Santosa, Gunawan. Aljabar Linear Dasar. Yogyakarta: ANDI. 2009.

[12] Sibarani, Maslen. Aljabar Linear Dasar. Jakarta: RajaGrafindo Persada, 2013

[13] Shihab, Quraish. Tafsir Al-Mishbah. Jakarta: Lentera Hati, 2002.

Downloads

Published

2019-08-14

How to Cite

[1]
T. A. Nurman, N. Aeni, and S. Dahsan, “DIAGONALISASI DUA MATRIKS HERMITE SECARA SIMULTAN”, MSA, vol. 7, no. 1, pp. 1–4, Aug. 2019.

Issue

Vol. 7 No. 1 (2019)

Section

Artikel

Most read articles by the same author(s)

1 2 > >>