Himpunan Pembeda tanpa Titik Terisolasi Graf Kincir (K_1+mK_n)
DOI:
https://doi.org/10.24252/msa.v13i1.60625Keywords:
Bilangan pembeda tanpa titik terisolasi, himpunan pembeda tanpa titik terisolasi, graf kincir, graf palmAbstract
Misalkan adalah graf terhubung dan berhingga. Misalkan himpunan terurut merupakan subhimpunan dari . Representasi titik terhadap didefinisikan sebagai dengan menyatakan jarak dan . Himpunan dikatakan himpunan pembeda dari , jika setiap titik dari mempunyai representasi yang berbeda. Suatu himpunan pembeda dengan kardinalitas minimum disebut basis dari . Lebih lanjut, banyaknya titik dalam basis didefinisikan sebagai dimensi metrik dari yang dinotasikan dengan . Himpunan pembeda disebut himpunan pembeda tanpa titik terisolasi, jika subgraf yang diinduksi tidak mempunyai titik terisolasi. Suatu himpunan pembeda tanpa titik terisolasi dari dengan kardinalitas minimum disebut himpunan- dari . Kardinalitas dari himpunan- disebut bilangan pembeda tanpa titik terisolasi yang dinotasikan dengan .
Pada makalah ini, ditentukan bilangan pembeda tanpa titik terisolasi dari graf kincir atau graf Palm.
References
Abidin, W. (2021): Bilangan Pembeda Tanpa Titik Terisolasi Graf Hasil Operasi Korona dan Hasil Operasi Sisir Titik, Disertasi Program Doktor, InstitutTeknologi Bandung.
Avadayappan, S., Bhuvaneshwari, M. dan Chitra, P. J. B. (2018): Non-isolated resolving number for some splitting graphs, International Journal of Mathematical Combinatorics, 9–18.
Diestel, R. (2005): Graph Theory, Springer Book, New York.
Harary, F. dan Melter, R. A. (1976). On themetric dimension of graph, Ars Combinatoria, 2, 191–195.
Chartrand, G., Eroh, L., Johnson, M. A. dan Oellermann, O. R. (2000): Resolvability in graphs and the metric dimension of a graph, Discrete Applied Mathematics, 105, 99–113.
Chartrand, G. dan Zhang, P. (2003): The theory and application of resolvability in graphs, Congressus Numerantium, 160, 47–68.
Chitra, P. J. B. dan Arumugam, S. (2015): Resolving Sets without Isolated Vertices, Procedia Computer Science, 74, 38–42.
Harary, F. dan Melter, R. A. (1976): On the metric dimension of graph, Ars Combinatoria, 2, 191–195.
Khuller, S., Raghavachari, B. dan Rosenfield, A. (1996): Landmarks in graphs, Discrete Applied Mathematics, 70, 217–229.
Santoso, J and Darmaji. (2018): The partition dimension of cycle books graph, doi :10.1088/1742-6596/974/1/012070.
Sebddot{mathrm{o}}, A. dan Tannier, E. (2004): On metric generators of graphs, Mathematics of Operations Research, 29, 383–393.
Slater, P.J. (1975). Leaves of trees, Proceeding of the 6Th Southeastern Conference on Combinatorics, Graph Theory and Computing, Congressus Numerantium, 14, 549-559.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2025 Jurnal MSA ( Matematika dan Statistika serta Aplikasinya)
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
