Dimensi Partisi Dominasi Graf Kelas Pohon
DOI:
https://doi.org/10.24252/msa.v13i1.60746Keywords:
pohon, dimensi graf, partisi pembeda, partisi dominasiAbstract
Dimensi partisi dominasi merupakan konsep yang menggabungkan dua ide penting dalam teori graf: partisi pembeda dan himpunan dominasi. Misalkan G adalah suatu graf terhubung dan Γ={L-1, L_2, . . . , L_k} adalah partisi terurut dari himpunan titik graf G. Suatu partisi Γ disebut partisi pembeda jika untuk setiap sepasang titik u dan v , jarak antara u dan L_j tidak sama dengan jarak v dan L_j untuk suatu L_j ϵ Γ. Suatu partisi pembeda Γ dikatakan partisi pembeda dominasi jika untuk setiap titik u di G jarak antara titik u dan suatu kelas partisi L_j adalah satu. Selanjutnya, dimensi partisi graf G adalah kardinalitas minimum dari suatu partisi pembeda dari G . Adapun kardinalitas minimum dari suatu partisi pembeda dominasi dari G disebut dimensi partisi dominasi. Sebagai pengembangan penelitian dalam kajian dimensi partisi dominasi, dalam makalah ini dikaji dimensi partisi dominasi graf dalam kelas pohon. Hasil dari penelitian ini menunjukkan dimensi partisi dominasi untuk graf bintang ganda, graf ulat, graf kembang api, dan graf pohon pisang.
References
F. Harary and R. A. Melter, "On the metric dimension of a graph," Ars Combinatoria, vol. 2, pp. 191–195, 1976.
X. Bin dan Z. Zhongyi, “Graph theory: In mathematical olympiad and competitions,” World Scientific Publishing Company, vol. 3, 2010.
G. Chartrand, E. Salehi, and P. Zhang, "On the partition dimension of a graph," Congressus Numerantium, vol. 130, pp. 157–168, 1998.
C. Hernando, M. Mora, and I. M. Pelayo, "Resolving dominating partitions in graphs," Discrete Applied Mathematics, vol. 266, pp. 237–251, 2019.
N. Hartsfield dan G. Rigel, (1994). Pearls in graph theory: a comprehensive introduction. Courier Corporation, 1994.
Darmaji, “Dimensi Partisi Graf Multipartit dan Graf Hasil Korona Dua Graf Terhubung,” Disertasi, Jurusan Matematika, Institut Teknologi Bandung, Bandung, Indonesia, 2011.
G. Chartrand, E. Salehi, dan P. Zhang, "The partition dimension of a graph," Aequationes Math, vol. 59, pp. 45–54, 2000.
W. C. Chen, H. I. Lu, dan Y. N. Yeh, “Operations of interlaced trees and graceful trees”, Southeast Asian Bulletin of Mathematics, vol 21(4), pp.337 – 348, 1997.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2025 Jurnal MSA ( Matematika dan Statistika serta Aplikasinya)
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
