Analysis of Students’ Procedural Fluency in Solving Polynomial Division Problems in Senior High School

Abstract

Procedural fluency is one of the core dimensions of mathematical proficiency essential for students’ success in solving mathematical problems; however, students often rely on a single strategy, use inefficient procedures, and make computational errors. This study aimed to analyze Grade XI MTK-2 students’ procedural fluency in solving polynomial division problems at a senior high school in Pontianak. Using a qualitative descriptive design, data were collected from 19 students through written tests and interviews. Data were analyzed through data reduction, data display, and conclusion drawing, while validity was established through technique triangulation. The analysis focused on the indicators of accuracy, efficiency, and flexibility. The findings showed that students generally demonstrated procedural fluency by applying appropriate procedures and using more than one solution method, particularly long division and Horner’s method. Difficulties in accuracy persisted due to basic calculation errors and conceptual misunderstandings regarding polynomial structure and remainders. These findings indicate that procedural fluency in polynomial division depends not only on procedural execution but also on conceptual understanding, highlighting the importance of integrating conceptual and procedural learning and providing students with opportunities to learn and compare multiple solution methods in algebra instruction.

Abstrak:

Kelancaran prosedural merupakan salah satu dimensi utama kecakapan matematis yang penting bagi keberhasilan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika. Namun, siswa masih sering menunjukkan keterbatasan, seperti bergantung pada satu strategi penyelesaian, menggunakan prosedur yang kurang efisien, serta melakukan kesalahan perhitungan. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kelancaran prosedural siswa dalam menyelesaikan soal pembagian polinomial pada siswa kelas XI MTK-2 di salah satu sekolah menengah atas di Pontianak. Penelitian ini menggunakan desain deskriptif kualitatif dengan melibatkan 19 siswa. Data dikumpulkan melalui tes tertulis dan wawancara, kemudian dianalisis melalui tahap reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan, sedangkan keabsahan data diperoleh melalui triangulasi teknik. Analisis dilakukan berdasarkan indikator akurasi, efisiensi, dan fleksibilitas. Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa secara umum telah memiliki kelancaran prosedural yang ditunjukkan melalui kemampuan menerapkan prosedur yang sesuai serta menggunakan lebih dari satu metode penyelesaian, terutama metode pembagian bersusun dan metode Horner. Namun demikian, kesulitan pada aspek akurasi masih ditemukan akibat kesalahan perhitungan dasar dan miskonsepsi konseptual yang berkaitan dengan struktur polinomial dan sisa pembagian. Temuan ini menunjukkan bahwa kelancaran prosedural dalam pembagian polinomial tidak hanya bergantung pada pelaksanaan prosedur, tetapi juga pada pemahaman konseptual. Oleh karena itu, pembelajaran aljabar perlu mengintegrasikan pemahaman konseptual dan prosedural serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk mempelajari dan membandingkan berbagai metode penyelesaian.